Đề thi olympic 30/4 năm 2004 của khối 10

Bài 1 : Dãy con tăng dần
Một dãy số a1, a2, a3,…..,an được gọi là dãy tăng nếu a1<=a2<=a3……<=an
Cho một dãy gồm tối đa n số (1<=n<=10000) . Viết chương trình tìm chiều dài dãy con liên tiếp tăng dần dài nhất trong dãy nói trên.
Dữ liệu vào được cho trong tập tin văn bản DAYCON.INP gồm :
- Dòng đầu ghi giá trị n
- n dòng tiếp theo gồm n số nguyên dương các số này cách nhau ít nhất một khoảng trắng.
Dữ liệu ra : Ghi vào tập tin văn bản DAYCON.OUT gồm 1 số duy nhất là độ dài của dãy con liên tiếp dài nhất tìm được.
Ví dụ :
DAYCON.INP
11
1
4
10
8
3
4
3
1
1
2
5

DAYCON.OUT
4

Bài 2 : Chuỗi đối xứng
Một chuỗi được gọi là đối xứng nếu nó không có ít hơn một ký tự và nếu ta đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều giống nhau.
Ví dụ : ‘A’ ; ‘TET’ ; ‘CAOOAC’ là chuỗi đối xứng
‘BHABHCD’ là chuỗi không đối xứng
Viết chương trình nhập vào chuỗi ký tự cho trước S, có chiều dài n (1<=n<=20000) và cho biết chiều dài chuỗi con đối xứng dài nhất. Chuỗi con của S là chuỗi gồm 1 số ký tự liên tiếp nhau trong S có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng n.
Dữ liệu vào được cho trong tập tin văn bản CHUOI.INP gồm 2 dòng :
- Dòng đầu ghi giá trị n
- Dòng sau gồm n ký tự liên tiếp gồm các chữ cái in hoa (A → Z)
Dữ liệu ra : Ghi vào tập tin văn bản CHUOI.OUT gồm 1 số duy nhất là độ dài của chuỗi con đối xứng dài nhất.
Ví dụ 1 :
CHUOI.INP
18
IKACOBEGIGEBOCAHTM

CHUOI.OUT
13

Ví dụ 2 :
CHUOI.INP
19
IKACOBEGIGEMHBEGIGE

CHUOI.OUT
5

Bài 3 : Đường đi của Robot
Cho một bảng vuông (n x n) ô (2<=n<=100) các ô ghi các số là 0 hoặc 1. Tìm đường đi của Robot, từ góc trái trên xuống góc phải dưới theo nguyên tắc chỉ được dịch chuyển sang phải và xuống dưới sao cho các số trên đường đi tạo thành một số nhị phân có giá trị lớn nhất.
Dữ liệu vào : ghi trong tập tin văn bản ROBOT.INP gồm
- Dòng đầu tiên ghi giá trị
- n dòng tiếp theo, trên mỗi dòng ghi n số 0 hoặc 1 các số này cách nhau ít nhất một khoảng trắng.
Dữ liệu ra : Ghi vào tập tin văn bản ROBOT.OUT gồm một số duy nhất là giá trị thập phân của số nhị phân được tạo thành ở trên.

Ví dụ :
ROBOT.INP
5
1 0 1 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 1 0

ROBOT.OUT
374